Modelos de IA Avanzan en la Resolución de Problemas Matemáticos de Alto Nivel
Puntos clave
- El ChatGPT de OpenAI demostró la capacidad de resolver problemas matemáticos complejos después de un razonamiento prolongado.
- Las contribuciones de la IA fueron acreditadas por mover quince problemas de Erdős de "abiertos" a "resueltos".
- Once de esas soluciones reconocieron específicamente la participación de la IA.
- Terence Tao informó sobre ocho problemas con progreso autónomo de la IA y seis con investigación asistida por la IA.
- Las herramientas de IA se consideran bien adaptadas para abordar la cola larga de preguntas matemáticas oscuras.
- Los asistentes de pruebas formales como Lean, combinados con la IA, están simplificando los procesos de verificación.
- La adopción académica de herramientas de IA está creciendo, lo que indica una mayor confianza en sus capacidades.
Experimentos recientes muestran que los grandes modelos de lenguaje, particularmente el ChatGPT de OpenAI, son cada vez más capaces de abordar problemas matemáticos complejos. Los investigadores han utilizado el modelo para resolver varios problemas abiertos de la colección de Erdős, con contribuciones de la IA acreditadas por mover numerosos problemas de "abiertos" a "resueltos". El progreso destaca el creciente papel de las herramientas de IA en la investigación matemática, la verificación de pruebas formales y la comunidad científica en general.
Avances de la IA en Matemáticas Avanzadas
El ingeniero de software y ex investigador cuantitativo Neel Somani probó las habilidades matemáticas del último modelo de OpenAI presentando un problema desafiante. Después de permitir que el modelo razonara durante un período prolongado, produjo una solución completa que se verificó cuando se formalizó con la herramienta Harmonic.
El modelo demostró una cadena de pensamiento sofisticada, haciendo referencia a axiomas matemáticos y ubicando trabajo previo relevante, y sin embargo, entregó una solución distinta y más completa. Este éxito es parte de una tendencia más amplia en la que las herramientas de IA se utilizan para abordar problemas matemáticos de alto nivel.
Problemas de Erdős y Contribuciones de la IA
La colección de problemas de Erdős, una recopilación de más de mil conjeturas, se ha convertido en un campo de pruebas para la matemática impulsada por la IA. Los esfuerzos recientes han visto a los modelos de IA acreditados por resolver varios de estos problemas. En particular, quince problemas han pasado de "abiertos" a "resueltos", con once de esas soluciones que reconocen la participación de la IA. El destacado matemático Terence Tao señala ocho problemas en los que la IA hizo un progreso autónomo significativo y seis casos adicionales en los que la IA ayudó a ubicar y construir sobre la investigación existente.
Implicaciones para la Comunidad de Investigación
Los avances sugieren que los sistemas de IA pueden ser especialmente adecuados para abordar la "cola larga" de preguntas matemáticas oscuras, muchas de las cuales tienen soluciones directas. Las herramientas de formalización como el asistente de pruebas Lean, combinadas con asistentes de IA como el Aristotle de Harmonic, están simplificando la verificación y extensión del razonamiento matemático.
El fundador de Harmonic, Tudor Achim, enfatiza que la creciente adopción de herramientas de IA por parte de profesores de matemáticas y ciencias de la computación señala un cambio en la credibilidad y aceptación dentro de la comunidad académica.